MINESWEEPER

Minesweeper-Muster erklärt

Ein Muster ist eine Zahlenanordnung mit genau einer Lösung. Wer diese Muster erkennt, zählt nicht mehr Feld für Feld, sondern sieht die Antwort.

Spickzettel: alle Muster auf einen Blick

Jedes Muster dieser Seite, wie es aussieht und was es beweist. Die Zeilen gehen davon aus, dass die Zahlen an einer geraden Linie verdeckter Felder liegen – so, wie sie am Rand einer geöffneten Fläche auftauchen.

Muster Was du siehst Was es beweist
Gleiche Anzahl Eine Zahl, die genau so viele verdeckte Felder berührt, wie sie angibt Alle diese Felder sind Minen
Alle Minen bekannt Eine Zahl, die so viele Flaggen berührt, wie sie angibt Ihre übrigen verdeckten Felder sind sicher
1-1 Zwei 1en nebeneinander, die erste an einer Wand Das dritte Feld von der Wand aus ist sicher
1-1-1… Eine durchgehende Reihe von 1en, die an einer Wand beginnt Jedes dritte Feld von der Wand aus ist sicher
1-2 Eine 1 neben einer 2 in einer geraden Reihe Das Feld hinter der 2 ist eine Mine, das Feld hinter der 1 ist sicher
1-2-1 1, 2, 1 in einer geraden Reihe Minen neben beiden 1en, das Feld neben der 2 ist sicher
1-2-2-1 1, 2, 2, 1 in einer geraden Reihe Minen neben beiden 2en, die Felder neben den 1en sind sicher
Diagonale Ecke Eine 1, die einen verdeckten Block nur an seiner Ecke berührt Dieses Eckfeld ist eine Mine
Reduktion Zahlen, die bereits Flaggen berühren Flaggen abziehen, dann das Muster lesen, das übrig bleibt
2-3-2, 2-2-2 Reihen, die sich auf ein 1-2-1 reduzieren lassen Dieselben Felder wie beim 1-2-1

So liest du die Diagramme

Jedes Diagramm zeigt einen Ausschnitt des Spielfelds zweimal. Hinweise ist die Stellung, wie du sie vorfindest; Gelöst ist dieselbe Stellung, nachdem du das Muster angewendet hast: bewiesene Minen sind markiert, bewiesen sichere Felder geöffnet. Buchstaben benennen die verdeckten Felder, um die es im Text geht.

  • Orangefarbene Umrandung: die Zahlen, die das Muster liest.
  • Grüne Umrandung: die Felder, die das Muster entscheidet.
  • Dicke Kante: der Rand des Spielfelds, unten Wand genannt. Eine gestrichelte Kante heißt, dass das Feld weitergeht.

Die zwei Grundregeln: gleiche Anzahl und alle Minen bekannt

Jedes Muster auf dieser Seite ist aus zwei Regeln über eine einzelne Zahl gebaut. Prüf sie zuerst: Auf den meisten Feldern klären sie mehr Felder als alle benannten Muster zusammen.

Gleiche Anzahl: Jeder verdeckte Nachbar ist eine Mine

Berührt eine Zahl genau so viele verdeckte Felder, wie ihr Wert angibt, ist jedes dieser Felder eine Mine. Im Diagramm liegt die 2 am linken Rand des Spielfelds und hat deshalb nur zwei verdeckte Nachbarn. Zwei Minen, zwei Felder: Markiere beide. Flaggen, die du schon gesetzt hast, zählen hier als verdeckte Felder – eine 3, die eine Flagge und zwei weitere verdeckte Felder berührt, macht also auch diese beiden zu Minen.

Die 2 berührt zwei verdeckte Felder, also sind beide Minen.

Alle Minen bekannt: Jeder andere Nachbar ist sicher

Berührt eine Zahl bereits so viele markierte Minen, wie ihr Wert angibt, ist sie erfüllt, und jedes andere verdeckte Feld um sie herum ist sicher. Hier berührt die hervorgehobene 1 die Flagge, also sind a und b sicher. Ein Klick auf die erfüllte Zahl öffnet sie alle auf einmal – der sogenannte Akkord-Klick, den die Minesweeper-Anleitung zusammen mit der übrigen Steuerung erklärt.

Die 1 hat ihre Mine schon, also sind a und b sicher.

Beide Regeln verlassen sich auf deine Flaggen. Eine Flagge, die du auf gut Glück setzt, lässt die Zahlen um sie herum lügen – markiere also nur, was du bewiesen hast.

Zwei Einsen: das 1-1-Muster an der Wand

Greift keine der beiden Grundregeln an einer einzelnen Zahl, vergleich zwei benachbarte Zahlen. Das 1-1 ist der einfachste Fall: zwei 1en nebeneinander an einer Reihe verdeckter Felder, die erste am linken Rand des Spielfelds.

Die erste 1 legt ihre Mine auf a oder b, für c bleibt nichts übrig.

Die 1 an der linken Wand berührt nur zwei verdeckte Felder, a und b. Eines davon ist eine Mine, du weißt nur noch nicht, welches. Die zweite 1 berührt a, b und c. Ihre einzige Mine liegt schon irgendwo in a oder b, also hat c keine: c ist sicher. Im Diagramm zeigt c danach eine 2, und seine einzigen verdeckten Nachbarn sind b und das Feld rechts daneben – beide sind also Minen, und a ist sicher.

Das ist die Teilmengenregel, auf der die meisten Muster beruhen. Ist jedes verdeckte Feld einer Zahl auch ein verdecktes Feld einer zweiten Zahl, zieh die erste Zahl von der zweiten ab. Das Ergebnis sagt dir, wie viele Minen die zweite Zahl in ihren übrigen Feldern hat. Hier ist 1 − 1 = 0, also ist c sicher.

Die Wand muss nicht der Rand des Spielfelds sein. Ein geöffnetes Feld oder ein Feld, das du schon als sicher bewiesen hast, schließt die Reihe genauso gut ab. Das Muster funktioniert außerdem in jede Richtung: an der Seite des Spielfelds hinunter, am unteren Rand entlang, von rechts nach links.

Die 1-1-1-Erweiterung: jedes dritte Feld an der Wand ist sicher

Eine längere Reihe von 1en, die an einer Wand beginnt, gibt immer weiter Felder frei. Die ersten beiden 1en sind das 1-1 von oben, also ist c sicher. Jetzt geh weiter. Die vierte 1 berührt c, d und e; c ist sicher, also liegt ihre Mine in d oder e. Die fünfte 1 berührt d, e und f. Ihre Mine liegt bereits in d oder e, also ist f sicher. Das bewiesen sichere c wirkt wie eine neue Wand, und das 1-1 wiederholt sich.

In einer Reihe von 1en, die an einer Wand beginnt, sind das dritte und das sechste Feld, c und f, sicher.

In einer durchgehenden Reihe von 1en ab einer Wand ist also das dritte, sechste, neunte und jedes weitere dritte verdeckte Feld von der Wand aus sicher. Jedes Paar dazwischen (a oder b, d oder e) enthält genau eine Mine, und meist verraten dir die Zahlen unter den Feldern, die du öffnest, welches. Die Kette braucht eine gerade Reihe und nichts als 1en: Sobald eine 2 auftaucht, wechsle zum 1-2.

Das 1-2-Muster

Eine 1 neben einer 2 an einer geraden Reihe verdeckter Felder. Im Diagramm berührt die 1 die Felder a, b und c, die 2 berührt b, c und d.

d, hinter der 2, ist eine Mine; a, hinter der 1, ist sicher.

b und c liegen beide neben der 1, zusammen enthalten sie also höchstens eine Mine. Die 2 braucht zwei, ihre zweite Mine muss also d sein – das Feld, das nur die 2 sieht. Das heißt auch: In b oder c liegt genau eine Mine, und das ist die einzige Mine der 1. Also ist a, das Feld, das nur die 1 sieht, sicher.

Kurz gesagt: Das Feld hinter der 2 ist eine Mine, das Feld hinter der 1 ist sicher. Steht die 1 an einer Wand, hat sie kein äußeres Feld, dann gilt nur die Hälfte mit der Mine. Das 1-2 lohnt sich als Erstes, denn die beiden bekanntesten Muster sind daraus gebaut.

Das 1-2-1-Muster

Das bekannteste Minesweeper-Muster besteht aus zwei 1-2-Mustern, die sich die 2 teilen. Die linke 1 berührt a, b und c, die 2 berührt b, c und d, die rechte 1 berührt c, d und e.

Minen auf b und d, neben den beiden 1en; a, c und e sind sicher.

Lies das 1-2 von links: d ist eine Mine und a ist sicher. Lies es von rechts, als 2-1: b ist eine Mine und e ist sicher. Die 2 hat jetzt ihre beiden Minen, b und d, also ist auch c sicher.

Faustregel: Bei einem 1-2-1 an einer geraden Kante liegen die Minen neben den beiden 1en, und das Feld neben der 2 ist sicher. An den langen, geraden Grenzen auf Fortgeschritten und Experte siehst du es ständig, und es löst fünf Felder auf einmal.

Das 1-2-2-1-Muster

Dieselbe Idee, ein Feld breiter. Die linke 1 berührt a, b und c; die erste 2 berührt b, c und d; die zweite 2 berührt c, d und e; die rechte 1 berührt d, e und f.

Minen auf c und d, neben den beiden 2en; a, b, e und f sind sicher.

Das 1-2 von links macht d zur Mine und a sicher. Das 2-1 von rechts macht c zur Mine und f sicher. Die erste 2 berührt b, c und d und hat c und d schon, also ist b sicher; die zweite 2 berührt c, d und e, also ist e aus demselben Grund sicher.

Faustregel: Bei einem 1-2-2-1 liegen die Minen neben den beiden 2en, und die Felder neben den 1en sind sicher. Nicht mit dem 1-2-1 verwechseln: Dort liegen die Minen neben den 1en.

Muster in den Ecken

Ecken verstecken Minen auf zwei Arten. Erstens zählt eine Zahl nur Felder, die es gibt. Ein Feld in der Ecke des Spielfelds hat drei Nachbarn, ein Randfeld fünf – Zahlen dort sind also schnell voll: Eine 3 in der Ecke heißt, dass alle drei Nachbarn Minen sind, und eine 2 auf dem Eckfeld, neben dem schon ein Feld offen ist, heißt, dass es die anderen beiden sind.

Zweitens die Diagonalen. Im Diagramm ist in der linken oberen Ecke des Spielfelds ein verdeckter Block aus 2×2 Feldern übrig. Die 1 an der äußeren Ecke des Blocks berührt nur ein verdecktes Feld, d, und das nur diagonal. Eine Mine, ein Feld: d ist eine Mine. Diese Flagge erfüllt die 1en neben dem Block, die b und d bzw. c und d berühren. Also sind b und c sicher.

Die diagonale 1 kann nur d meinen. Damit sind b und c sicher, und ihre 2en beweisen dann, dass a eine Mine ist.

Öffne b und c, und beide zeigen eine 2. Jede berührt nur a und d, und d ist bereits eine Mine, also ist a die zweite. Solche Ecktaschen lässt man gern bis zuletzt liegen und rät dann; lies sie lieber von der Diagonale aus. Wer neu im Spiel ist, zählt oft nur die Felder direkt über, unter und neben einer Zahl. Die Diagonalen zählen aber mit.

Reduktion: bekannte Minen abziehen

Echte Spielfelder zeigen selten ein sauberes 1-2-1. Meist sind einige Minen um die Zahlen schon markiert. Reduktion heißt, sie abzuziehen: Nimm jede Zahl, zieh die Flaggen ab, die sie berührt, und behandle das Ergebnis als neue Zahl für ihre übrigen verdeckten Felder. Dann such unter den reduzierten Zahlen nach einem Muster.

Ohne die Flagge wird aus dem 1-2 ein 0-1: a und b sind sicher, c ist eine Mine.

Im Diagramm berühren eine 1 und eine 2 dieselbe Flagge. Reduziert wird die 1 zur 0 und die 2 zur 1: Aus dem 1-2 wird ein 0-1. Die 0 heißt, a und b sind sicher. Die reduzierte 1 hat noch zwei verdeckte Felder, b und c. b ist sicher, also ist c die Mine.

Sobald du die Grundmuster kennst, ist die Reduktion die Gewohnheit, mit der du sie auf einem unübersichtlichen Feld wiederfindest. Erst abziehen, dann fragen, welches Muster übrig bleibt.

Versteckte 1-2-1: 2-3-2 und 2-2-2

Die Reduktion verwandelt viele unbekannte Reihen in die Muster von oben. Zwei davon begegnen dir oft, und hinter beiden steckt ein 1-2-1.

2-3-2 mit einer Mine unter der 3

Die markierte Mine direkt unter der 3 berührt alle drei Zahlen. Zieh von jeder eins ab, und aus dem 2-3-2 wird ein 1-2-1: b und d sind Minen, a, c und e sind sicher.

2-3-2 minus je eine Flagge ergibt ein 1-2-1.

2-2-2 mit Flaggen an beiden Enden

Hier liegen die Flaggen diagonal unter den äußeren 2en, jede berührt also nur eine davon, und die mittlere 2 berührt keine. Zieh ab, und das 2-2-2 ist wieder ein 1-2-1 – mit derselben Lösung.

Die Flaggen berühren nur die äußeren 2en, übrig bleibt ein 1-2-1.

Prüf immer, welche Zahlen jede Flagge berührt. Eine einzelne Flagge unter der Mitte eines 2-2-2 berührt alle drei Zahlen und lässt ein offenes 1-1-1 zurück, das für sich allein nichts entscheidet.

Wenn kein Muster passt

Früher oder später gehen dir die Muster aus. Bevor du rätst, sieh dir die ganze Grenze der geöffneten Fläche an, nicht nur die Stelle, an der du gerade gearbeitet hast: Ein Schluss woanders öffnet vielleicht ein Feld mit genau der Zahl, die dir fehlt. Gegen Ende einer Partie hilft außerdem der Minenzähler. Müssen alle verbleibenden Minen in einer Gruppe von Feldern liegen, ist jedes andere verdeckte Feld sicher; sind genauso viele Felder wie Minen übrig, sind alle davon Minen.

Manche Stellungen lassen sich überhaupt nicht lösen, etwa zwei Felder, die sich eine Mine teilen, ohne dass eine Zahl sie unterscheidet. Auf zufälligen Feldern passiert das oft. In 1.000.000 simulierten Partien auf Experte hat ein Solver, der die Grundregeln, den Vergleich nach Art des 1-1 und den Minenzähler kennt, nur 4,5 % davon ohne einen einzigen Rateversuch gelöst; die Minesweeper-Statistik (auf Englisch) hat die Zahlen für jede Schwierigkeitsstufe. Wenn du nie vor einem Münzwurf stehen willst, spiel Minesweeper ohne Raten – dort ist jedes Feld mit den Regeln dieser Seite lösbar.

Die Muster üben

Über Muster zu lesen hilft; sie auf einem echten Spielfeld zu entdecken, lässt sie hängen bleiben.

  • Minesweeper ohne Raten ist der beste Trainingsplatz. Jedes Feld ist mit Logik lösbar – steckst du fest, gibt es also immer ein Muster, das du noch nicht gesehen hast.
  • Mit den Minesweeper-Rätseln zum Ausdrucken (auf Englisch) arbeitest du ein Feld in Ruhe auf Papier durch, mit Lösungsblatt, um deine Schlüsse zu prüfen.
  • Auf Experte zahlen sich Muster am meisten aus: 99 Minen auf 480 Feldern ergeben lange Grenzen voller 1-2-1 und Reduktionen.
  • Schnelleres Erkennen zeigt sich in deinem 3BV/s (auf Englisch), dem Tempomaß, das Partien unabhängig vom Feld fair vergleicht.
  • Neu im Spiel? Fang mit den Regeln, den Zahlenfarben und dem Markieren in der Minesweeper-Anleitung an.

Minesweeper-Muster: häufige Fragen

Was sind Minesweeper-Muster?

Muster sind Zahlenanordnungen, die immer wieder auftauchen und nur eine Lösung haben. Damit kannst du Minen markieren und sichere Felder öffnen, ohne jede Möglichkeit durchzuspielen. Die bekanntesten sind 1-1, 1-2, 1-2-1 und 1-2-2-1. Alle entstehen aus dem Vergleich zweier benachbarter Zahlen, die sich verdeckte Felder teilen.

Wie funktioniert das 1-2-1-Muster?

An einer geraden Reihe verdeckter Felder besteht ein 1-2-1 aus zwei 1-2-Mustern, die sich die 2 teilen. Die Minen sind die Felder neben den beiden 1en. Das Feld neben der 2 ist sicher, ebenso die Felder direkt hinter jeder 1.

Was ist das 1-1-Muster bei Minesweeper?

Zwei 1en nebeneinander an einer Reihe verdeckter Felder, wobei die erste 1 am Rand des Spielfelds oder an einem geöffneten Feld liegt. Die erste 1 kann ihre Mine nur in die zwei Felder legen, die sie berührt. Die zweite 1 berührt diese beiden Felder ebenfalls, ihre Mine ist also schon vergeben, und das dritte Feld der Reihe, das nur die zweite 1 berührt, ist sicher.

Was ist das 1-2-2-1-Muster?

An einer geraden Reihe verdeckter Felder sind die beiden Felder neben den 2en Minen, und die Felder neben den 1en sind sicher. Es ist ein 1-2, von links gelesen, kombiniert mit einem 2-1, von rechts gelesen.

Was bedeutet Reduktion bei Minesweeper?

Reduktion heißt, die Minen, die du schon kennst, von einer Zahl abzuziehen. Eine 2, die bereits eine Flagge berührt, verhält sich für ihre übrigen verdeckten Felder wie eine 1. Reduzierst du jede Zahl entlang einer Grenze, wird aus einer unbekannten Reihe wie 2-3-2 oft ein bekanntes Muster wie 1-2-1.

Lässt sich jedes Minesweeper-Feld mit Mustern lösen?

Nein. Zufällige Felder führen oft zu Stellungen, die keine Zahl klären kann, etwa zwei Felder, die sich eine Mine teilen. In 1.000.000 simulierten Partien auf Experte auf dieser Seite hat ein Solver mit den Grundregeln, dem Vergleich nach Art des 1-1 und dem Minenzähler nur 4,5 % ohne einen einzigen Rateversuch gelöst. Der Modus ohne Raten verteilt nur Felder, die sich mit Logik lösen lassen.

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